To byłby dla mnie zaszczyt, gdybyś złamała mi serce.
Reguła brzmi: Przechodź wszystkie punkty grafu idąc na prawo do końca, następnie z powrotem do następnej linii poziomej i tak dalej. Powtórz czy tanie grafu tyle razy, ile jest to potrzebne.] Analizując cały protokół dostrzegamy te same prawidłowości. Osoba badana najwidoczniej dysponuje niewielkim zasobem różnych strategii, które wielokrotnie powtarza. Pełna analiza zawiera nieco ponad 200 przejść między kolejnymi stanami wiedzy, jednak do opisania ich wystarczyły zaledwie cztery różne operacje. Graf rozwiązywania problemu jest jedną z metod podziału etapów rozwiązywania problemu, rozłożenia tego procesu na serię małych kroków. Przedstawia graficznie mieszaninę sukcesów i pomyłek typowych w rozwiązywaniu każdego problemu. Ta ogólna forma analizy i schemat zachowania się wydają się możliwe do zastosowania w Bardzo różnorodnych sytuacjach problemowych. Oczywiste jest, że konkretne reguły stosowane przez badanego zależą przede wszystkim od rodzaju problemu, jednak ogólna struktura jego zachowania w toku rozwiązywania problemów jest zawsze podobna. Badany przekształca problem ogólny na szereg prostych podcelów i podproblemów. W każdym momencie osiągnięty postęp stanowi sumę stanów wiedzy. Przedstawia informację nagromadzoną do tego momentu. Badany przechodzi od jednego stanu wiedzy do drugiego usiłując zastosować jedną z operacji wybranych z niewielkiego zbioru. W wypadku powodzenia zdobywa nową informację, przechodząc tym samym do nowego stanu wiedzy. Posuwa się okrężnie, drogą prób i błędów, sprawdzając skuteczność różnorodnych operatorów, cofając się, kiedy dany ciąg operacji doprowadzi go do martwego punktu, aby zacząć od nowa. Do opisu jego zachowania wprowadzone zostały takie pojęcia, jak: cele, stany wiedzy i operatory. Zobaczymy, na ile te terminy znajdą zastosowanie w odniesieniu do rozwiązywania problemów w ogóle. STRATEGIE ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW Jeśli łamigłówka, którą rozwiązaliście przedtem nim rozwiązaliście tę, była trudniejsza aniżeli łamigłówka, którą rozwiązaliście potem, jak rozwiązaliście łamigłówkę, którą rozwiązaliście przedtem, nim rozwiązaliście tę, to czy łamigłówka, którą rozwiązaliście przedtem, nim rozwiązaliście tę, była od niej trudniejsza czy też nie? (Restle, 1969) Ostateczny cel tej zagadki jest jasny: podanie odpowiedzi tak lub nie. Jeżeli jednak zaczniemy po prostu analizować zdanie od początku do końca, szybko ugrzęźniemy w jego skomplikowanej strukturze lingwistycznej. Poszukiwanie rozwiązania w kierunku do przodu nie daje efektu. 511 A co będzie, jeśli przyjmiemy odwrotną, tj. od tyłu, drogę poszukiwań? Zacząć od sformułowania celu - odpowiedzieć tak lub nie-a następnie zastanowić się, czego potrzeba, aby osiągnąć cel. Nie ulega wątpliwości, że najlepsza w tym wypadku będzie strategia polegająca na rozbiciu zdania na podcele, z którymi znacznie łatwiej sobie poradzić. Na przykład, można przyjąć taki podcel, po prostu próbować zrozumieć każdą frazę zdania. Jaki operator okaże się dobry do osiągnięcia tego podcelu? Jeden sposób polega na wprowadzeniu w miejsce różnorodnych zagadkowych sformułowań takich oznaczeń, jak np. litery alfabetu. Każdą frazę dotyczącą danej zagadki zastępujemy zatem odpowiednią literą. Fraza ta odpowiada oczywiście frazie ta łamigłówka. Określamy ją konkretnie łamigłówka A. A więc, ta równa się ta łamigłówka równa się łamigłówka A. Podstawiając odpowiednie oznaczenie, przekształcamy tekst zagadki w nowy, bardziej zrozumiały. Jeśli łamigłówka, którą rozwiązaliście przedtem, nim rozwiązaliście łamigłówkę A, była trudniejsza aniżeli łamigłówka, którą rozwiązaliście potem, jak rozwiązaliście łamigłówkę, którą rozwiązaliście przedtem, nim rozwiązaliście łamigłówkę A, to czy łamigłówka, którą rozwiązaliście przedtem nim rozwiązaliście łamigłówkę A, była trudniejsza niż łamigłówka A, czy też nie? Wyszło nieźle: spróbujmy jeszcze raz tej samej metody. Zastępujemy we wszystkich przypadkach frazę „łamigłówka, którą rozwiązaliście przedtem nim rozwiązaliście łamigłówkę A frazą „łamigłówka B". Po tym podstawieniu mamy nową wersję tekstu zadania: Jeśli łamigłówka B była trudniejsza aniżeli łamigłówka, którą rozwiązaliście potem, jak rozwiązaliście łamigłówkę B, to czy łamigłówka B była trudniejsza niż łamigłówka A? Jeszcze jedna fraza w tekście wymaga interpelacji: „łamigłówka," którą rozwiązaliście potem jak rozwiązaliście łamigłówkę B". Zgodnie ze stosowanymi zasadami podstawienia łamigłówka poprzedzająca A to łamigłówka B. A zatem odwracając stosunki otrzymamy wariant, w którym łamigłówka następująca po łamigłówce B, to łamigłówka A. Tak więc frazę „łamigłówka, którą rozwiązaliście potem, jak rozwiązaliście łamigłówkę B", należy zastąpić frazą „łamigłówka A". Teraz już problem jest wręcz banalny: Jeśli łamigłówka B była trudniejsza aniżeli łamigłówka A, to czy łamigłówka B była trudniejsza niż łamigłówka A? 512 Poszukiwanie rozwiązań Omawiany przykład wskazuje na nowe strategie, jakie stosują ludzie próbujący rozwiązać określone problemy. Większość problemów wymaga obrania kierunku poszukiwań „do przodu"